已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点为F1、F2，点B是椭圆短轴的一个端点，且∠F1BF2=90°，则椭圆的离心率e等于______．

题型：不详难度：来源：

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的焦点为F₁、F₂，点B是椭圆短轴的一个端点，且∠F₁BF₂=90°，则椭圆的离心率e等于______．

答案

∵椭圆焦点为F₁、F₂，点B是椭圆短轴的一个端点，且∠F₁BF₂=90°，
∴b=c
∴a²=b²+c²=2c²
∴a=

2

c
∴e=

c

a

=

c

2 c

=

2

2

故答案为：

2

2