如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF。 （1）证明：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=75。，求∠EFD的度数。

题型：重庆市期末题难度：来源：

如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF。
（1）证明：△BCE≌△DCF；
（2）若∠BEC=75^。，求∠EFD的度数。

答案

（1） 证明：∵ 正方形ABCD
                     ∴ BC = CD，∠BCE =∠DCF = 90°
                     ∵ CE = CF
                     ∴ △BCE≌△DCF
（2）解：∵ △BCE≌△DCF，∠BEC = 75°
                ∴ ∠DFC =∠BEC = 75°
                ∵ CE = CF，∠DCF = 90°
                ∴ ∠EFC = 45°
                ∴ ∠EFD =∠DFC =∠EFC = 30°