若8cos(π4+α)cos(π4-α)=1,则sin4α+cos4α=______.
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若8cos(π4+α)cos(π4-α)=1,则sin4α+cos4α=______.
题型:不详
难度:
来源:
若8cos(
π
4
+α)cos(
π
4
-α)=1,则sin
4
α+cos
4
α=______.
答案
由已知得8sin(
π
4
-α)cos(
π
4
-α)=1,
∴4sin(
π
2
-2α)=1.∴cos2α=
1
4
.
sin
4
α+cos
4
α=(sin
2
α+cos
2
α)
2
-2sin
2
αcos
2
α=1-
1
2
sin
2
2α=1-
1
2
(1-cos
2
2α)
=1-
1
2
(1-
1
16
)=1-
1
2
×
15
16
=
17
32
.
故答案为
17
32
举一反三
如果f(x)=sin(x+φ)+2cos(x+φ)是奇函数,则tanφ=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知
cos(
π
2
+φ)=-
3
2
且|φ|<
π
2
,则tanφ
=( )
A.
-
3
3
1
2
B.
3
3
C.
-
3
D.
3
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知
cos(π-α)=
1
2
,且α为第二象限的角,则sinα=______,tanα=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
a是三角形的一个内角,若tana=
3
4
,则cos(a+
π
4
)=( )
A.-
7
2
10
B.-
2
10
C.
7
2
10
D.
2
10
题型:珠海二模
难度:
|
查看答案
若sinα+cosα=
1
3
(0<α<π),则sin2α等于( )
A.
17
9
B.-
8
9
C.
1
9
D.-
4
9
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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