若sinα+cosα=13(0<α<π),则sin2α等于(  )A.179B.-89C.19D.-49

若sinα+cosα=13(0<α<π),则sin2α等于(  )A.179B.-89C.19D.-49

题型:单选题难度:简单来源:不详
若sinα+cosα=
1
3
(0<α<π),则sin2α等于(  )
A.


17
9
B.-
8
9
C.
1
9
D.-
4
9
答案
∵sinα+cosα=
1
3
两边平方得
sin2α+cos2α+2sinαcosα=
1
9
,即1+sin2α=
1
9

∴sin2α=-
8
9

故选B
举一反三
已知tanα=
3
4
  cos(α+β)=-
12
13
,且α
  
β∈(0
  
π
2
)

(1)求
2cos2
α
2
-sinα-1


2
sin(α+
π
4
)
的值; (2)求cosβ的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知0<α<
π
2
,且sinα=
3
5

(1)求
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
的值;   
(2)求tan(α-
5
4
π)
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,若a2=b2+c2-bcsinA,则tanA=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知sin(π-α)=-2sin(
π
2
+α),则sin2α等于(  )
A.-
4
5
B.-
2
5
C.
2
5
D.
4
5
题型:单选题难度:简单| 查看答案
在△ABC中,角B为锐角,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量


m
=(2sin(A+C),


3
)


n
=(cos2B,2cos2
B
2
-1)
,且向量


m


n
共线.
(1)求角B的大小;
(2)如果b=1,且S△ABC=


3
2
,求a+c的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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