在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a2=b2+c2-bcsinA，则tanA=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a2=b2+c2-bcsinA，则tanA=______． |
答案
∵a2=b2+c2-bcsinA，
∴a2-b2-c2=-bcsinA，
sinA=
由余弦定理可知cosA=
∴sinA=2cosA
∴tanA=2
故答案为：2 |
举一反三
| 已知sin（π-α）=-2sin（+α），则sin2α等于（ ） |
在△ABC中，角B为锐角，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量=(2sin(A+C)，)，=(cos2B，2cos2-1)，且向量，共线．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=1，且S△ABC=，求a+c的值． |
| 已知sinθ=，cosϕ=-，且θ∈(，π)，ϕ∈(，π)，求sin（θ-ϕ）的值． |
| 已知αϵ(-，0)，sinα=-，则cos（π-α）=______． |
| 已知cosx=-，x∈（π，），则tanx等于（ ） |
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