已知数列的前项和满足(1)写出数列的前3项;(2)求数列的通项公式.
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已知数列的前项和满足(1)写出数列的前3项;(2)求数列的通项公式.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前
项和
满足
(1)写出数列的前3项
;
(2)求数列
的通项公式.
答案
(1)
,
,
;(2)
.
解析
试题分析:(1)写出数列的前3项
,由
,依次令
,即可求出
的值;(2)求数列
的通项公式,这是已知
与
的关系,求
,可利用
来求,注意对
的讨论,本题(1)已讨论
,故当
时,有
,得
,可构造等比数列
,求出数列
的通项公式,从而可得数列
的通项公式.
试题解析:(1)由
,得
.
由
,得
,
由
,得
(2)当
时,有
,即
①
令
,则
,与①比较得,
是以
为首项,以2为公比的等比数列.
,故
举一反三
已知数列{b
n
}是首项为
,公比为
的等比数列,则数列{nb
n
}的前n项和T
n
=( )
A.2-
B.2-
C.2-
D.2-
题型:不详
难度:
|
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已知各项均为正数的等比数列{a
n
}的首项a
1
=2,S
n
为其前n项和,若5S
1
,S
3
,3S
2
成等差数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=log
2
a
n
,c
n
=
,记数列{c
n
}的前n项和T
n
.若对n∈N
*
,T
n
≤k(n+4)恒成立,求实数k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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一个由正数组成的等比数列,它的前4项和是前2项和的5倍,则此数列的公比为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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在正项等比数列{a
n
}中,已知a
3
·a
5
=64,则a
1
+a
7
的最小值为( )
A.64
B.32
C.16
D.8
题型:不详
难度:
|
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在各项都为正数的等比数列{a
n
}中,a
1
=2,a
6
=a
1
a
2
a
3
,则公比q的值为( )
A.
B.
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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