已知tan(π+α)=2,则sinα+sin(π2+α)sinα+cos(π-α)=______.
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已知tan(π+α)=2,则sinα+sin(π2+α)sinα+cos(π-α)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知tan(π+α)=2,则
sinα+sin(
π
2
+α)
sinα+cos(π-α)
=______.
答案
由已知tan(π+α)=2,可得tanα=2.
∴
sinα+sin(
π
2
+α)
sinα+cos(π-α)
=
sinα+cosα
sinα-cosα
=
tanα+1
tanα-1
=
2+1
2-1
=3,
故答案为 3.
举一反三
若
sina=-
4
5
,a是第三象限的角,则
sin(a+
π
4
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量
m
=(2
3
sin
B
2
,
3
2
)
,
n
=(sin(
B
2
+
π
2
),1)
,且
m
•
n
=
3
(1)求角B的大小;
(2)若角B为锐角,a=6,
S
△ABC
=6
3
,求实数b的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知cosa=-
5
13
,且a是第二象限的角,则tan(2π-a)=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
f(θ)=
cos(θ-
3π
2
)•sin(
7π
2
+θ)
sin(-θ-π)
.
(Ⅰ)若
f(θ)=
1
3
,求tanθ的值;
(Ⅱ)若
f(
π
6
-θ)=
1
3
,求
f(
5π
6
+θ)
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知:α,β为锐角,cosα=
1
7
,
sin(α+β)=
5
3
14
,求β.
题型:不详
难度:
|
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