已知α∈(0,π),cos(π2-α)-cos(π-α)=1725,则tanα的值为( )A.-247B.-247或-724C.-724D.247
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已知α∈(0,π),cos(π2-α)-cos(π-α)=1725,则tanα的值为( )A.-247B.-247或-724C.-724D.247
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知α∈(0,π),
cos(
π
2
-α)-cos(π-α)=
17
25
,则tanα的值为( )
A.
-
24
7
B.
-
24
7
或
-
7
24
C.
-
7
24
D.
24
7
答案
化简原式得:sinα+cosα=
17
25
①,
又sin
2
α+cos
2
α=1②,
①
2
-②得:2sinαcosα=-
336
625
<0,
∵α∈(0,π),∴sinα>0,cosα<0,
∴sinα-cosα=
(sinα-cosα)
2
=
1-2sinαcosα
=
1+
336
625
=
31
25
③,
联立①③解得:sinα=
24
25
,cosα=-
7
25
,
则tanα=
sinα
cosα
=-
24
7
.
故选A.
举一反三
已知
sinα=
2
5
5
,
π
2
≤α≤π
,则tanα=______.
题型:重庆
难度:
|
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函数
y=
1
2
sin2x+si
n
2
x
,x∈R的值域是______.
题型:不详
难度:
|
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已知
sin(π+α)=
1
2
,求
sin(π-α)-tan(-α-π)•sin(
π
2
+α)
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量
m
=(2b-c,cosC),
n
=(a,cosA),且
m
∥
n
,
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)求cosB+cosC的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
-π<x<0,sinx+cosx=
1
5
,求下列各式的值.
(1)sinx-cosx;
(2)3sin
2
x-2sinxcosx+cos
2
x.
题型:解答题
难度:一般
|
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