若tanα=-2，则sin2α+2sinαcosα-3cos2α=______．

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若tanα=-2，则sin2α+2sinαcosα-3cos2α=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
若tanα=-2，则sin2α+2sinαcosα-3cos2α=______．
答案
sin2α+2sinαcosα-3cos2α=
sin2α+2sinαcosα-3cos2α 
sin2α+ cos2α
=
tan2α+2tanα-3
tan2α+1
，
把tanα=-2代入上式可得
tan2α+2tanα-3
tan2α+1
=
4-4-3
4+1
=-
3
5
．   故 sin2α+2sinαcosα-3cos2α=-
3
5
．
故答案为：-
3
5
．
举一反三
已知cos(x+
π
4
)=
4
5
，x∈(-
π
4
，0)，则sinx=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知sinαcosβ=
1
2
，则cosαsinβ的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知tanα=
1
2
，则
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα
的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
化简
sin(θ-5π)
tan(3π-θ)
•
1
tan(θ-
3π
2
)tan(
π
2
-θ)
•
cos(8π-θ)
sin(-θ-4π)
+sin(-θ)
题型：不详难度：| 查看答案
（1）已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求sinxcosx和sinx-cosx的值．
（2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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