已知sinαcosβ=12,则cosαsinβ的取值范围是______.
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已知sinαcosβ=12,则cosαsinβ的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知sinαcosβ=
1
2
,则cosαsinβ的取值范围是______.
答案
设x=cosα•sinβ,sinα•cosβ•cosα•sinβ=
1
2
x,
即sin2α•sin2β=2x.
由|sin2α•sin2β|≤1,得|2x|≤1,
∴-
1
2
≤x≤
1
2
.
故答案为:[-
1
2
,
1
2
].
举一反三
已知
tanα=
1
2
,则
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα
的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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化简
sin(θ-5π)
tan(3π-θ)
•
1
tan(θ-
3π
2
)tan(
π
2
-θ)
•
cos(8π-θ)
sin(-θ-4π)
+sin(-θ)
题型:不详
难度:
|
查看答案
(1)已知
-
π
2
<x<0,sinx+cosx=
1
5
,求sinxcosx和sinx-cosx的值.
(2)已知tanα=2,求2sin
2
α-3sinαcosα-2cos
2
α的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知sinα+cosα=
3
3
,求tanα+
cosα
sinα
及sinα-cosα的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
cos(15°+α)=
1
3
,α为第一象限角,求cos(75°-α)+sin(α+105°)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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计算:= .
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