已知cos(15°+α)=13,α为第一象限角,求cos(75°-α)+sin(α+105°)的值.
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已知cos(15°+α)=13,α为第一象限角,求cos(75°-α)+sin(α+105°)的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
cos(15°+α)=
1
3
,α为第一象限角,求cos(75°-α)+sin(α+105°)的值.
答案
由
cos(15°+α)=
1
3
,α为第一象限角,
可得
sin(15°+α)=
2
2
3
,
cos(75°-α)+sin(α+105°)
=sin[90°-(75°-α)]+sin[90°+(15°+α)]
=sin(15°+α)+cos(15°+α)
=
2
2
3
+
1
3
=
2
2
+1
3
举一反三
已知tanα=2,求下列各式的值:
(1)
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
;
(2)
2
sin
2
α-3
cos
2
α
cosαsinα
.
题型:不详
难度:
|
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(Ⅰ)已知tanθ=2,求
1-sin2θ
1+cos2θ
的值;
(Ⅱ)化简:sin
2
αsin
2
β+cos
2
αcos
2
β-
1
2
cos2αcos2β.
题型:不详
难度:
|
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已知α,β均为锐角,且
α+β=
π
4
,则(1+tanα)(1+tanβ)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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化简
cos100°
cos5°•
1-sin100°
的结果是 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知tanα=2,则
sinα+2cosα
cosα-sinα
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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