已知tanα=2，求下列各式的值：（1）5sinα-3cosα2cosα+2sinα；                  （2）2sin2α-3cos2αcos

题型：不详难度：来源：

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）

5sinα-3cosα

2cosα+2sinα

；                  
（2）

2sin2α-3cos2α

cosαsinα

．

答案

因为tanα=2，所以tanα=

sinα

cosα

=2，所以sinα=2cosα，
（1）

5sinα-3cosα

2cosα+2sinα

=

10cosα-3cosα

2cosα+4cosα

=

7cosα

6cosα

=

7

6

；
（2）

2sin2α-3cos2α

cosαsinα

=

8cos2α-3cos2α

2cos2α

=

5cos2α

2cos2α

=

5

2

．