在△ABC中，（1+cotA）（1+cotB）=2，则log2sinC=______．
题型：不详难度：来源：
| 在△ABC中，（1+cotA）（1+cotB）=2，则log2sinC=______． |
答案
∵（1+cotA）（1+cotB）=2
∴cotA+cotB+cotAcotB=1∴tanA+tanB+1=tanAtanB
易知1-tanAtanB≠0，∴tan（A+B）=-1，∴C=
∴log2sinC=log2=-
故答案为：-． |
举一反三
| 已知sinα-cosα=-，则sinαcosα=（ ） |
| 已知α，β均为锐角，sinα=，cosβ=，求α-β的值． |
| 设（2cosx-sinx）（sinx+cosx+3）=0，则的值为（ ） |
在△ABC中，A为锐角，a=30，△ABC的面积S=105，外接圆半径R=17．
（1）求sinA．cosA的值； （2）求△ABC的周长． |
| 已知sinα=，α∈(0，π)，则tanα=（ ） |
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