如图,武汉有三个车站A、B、C成三角形,一辆公共汽车从B站前往到C站.(1)当汽车运动到点D点时,刚好BD=CD,连接线段AD,AD这条线段是什么线段?这样的线
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如图,武汉有三个车站A、B、C成三角形,一辆公共汽车从B站前往到C站. (1)当汽车运动到点D点时,刚好BD=CD,连接线段AD,AD这条线段是什么线段?这样的线段在△ABC中有几条呢?此时有面积相等的三角形吗? (2)汽车继续向前运动,当运动到点E时,发现∠BAE=∠CAE,那么AE这条线段是什么线段呢?在△ABC中,这样的线段又有几条呢? (3)汽车继续向前运动,当运动到点E时,发现∠AFB=∠AFC=90°,则AF是什么线段?这样的线段在△ABC中有几条? |
答案
(1)AD是△ABC中BC边上的中线,三角形中有三条中线.此时△ABD与△ADC的面积相等. (2)AE是△ABC中∠BAC的角平分线,三角形上角平分线有三条. (3)AF是△ABC中BC边上的高线,高线有时在三角形外部,三角形中有三条高线. |
举一反三
如图,△ABC中,AD为中线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AB=3,AC=4,DF=1.5,则DE=______.
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已知:∠MON=40°,OE平分∠MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°.
(1)如图1,若AB∥ON,则 ①∠ABO的度数是______; ②当∠BAD=∠ABD时,x=______;当∠BAD=∠BDA时,x=______. (2)如图2,若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由. |
如图,D,E分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBE的周长相等.设BC=a,AC=b,AB=c.则AE=______,BD=______.
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如图,在△ABC中,BD是高,BE是角平分线,BF是中线,则图中相等的角有______对,相等的线段有______对.
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