设α.β.γ∈(0,π2),且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则β-α等于( )A.-π3B.π6C.π3D.π3或-π3
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设α.β.γ∈(0,π2),且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则β-α等于( )A.-π3B.π6C.π3D.π3或-π3
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设
α.β.γ∈(0,
π
2
)
,且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则β-α等于( )
A.
-
π
3
B.
π
6
C.
π
3
D.
π
3
或-
π
3
答案
sinβ-sinα=sinγ>0,cosα-cosβ=cosγ>0,
则(sinβ-sinα)
2
+(cosα-cosβ)
2
=1,且β>α,
即cos(α-β)=
1
2
(0<α<β<
π
2
),
则α-β=-
π
3
.
故选C.
举一反三
(理)已知向量
m
=(1,1),向量
n
和向量
m
的夹角为
3π
4
,|
m
|=
2
,
m
•
n
=-1.
(1)求向量
n
;
(2)若向量
n
与向量
q
=(1,0)的夹角为
π
2
,向量
p
=(cosA,
2co
s
2
C
2
),其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边,b
2
+ac=a
2
+c
2
,求|
n
+
p
|的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知
cotx=
a
2
-1
2a
,其中0<a<1,x∈(0,π),则cosx的值是( )
A.
2a
a
2
+1
B.
1-
a
2
1+
a
2
C.
a
2
-1
a
2
+1
D.
±
a
2
-1
a
2
+1
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知2cos
2
α+3cosαsinα-3sin
2
α=1,求:
(Ⅰ)tanα;
(Ⅱ)
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知0<α<π,满足3sin2α=sinα,则cos(π-α)等于( )
A.
1
3
B.-
1
3
C.
1
6
D.-
1
6
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
α∈(
π
2
,π)
,
tan(α+
π
4
)=
1
7
,那么sinα+cosα的值为( )
A.
-
1
5
B.
7
5
C.
-
7
5
D.
3
4
题型:东城区一模
难度:
|
查看答案
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