已知cotx=a2-12a，其中0＜a＜1，x∈（0，π），则cosx的值是（　　）A．2aa2+1B．1-a21+a2C．a2-1a2+1D．±a2-1a2+

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已知cotx=a2-12a，其中0＜a＜1，x∈（0，π），则cosx的值是（　　）A．2aa2+1B．1-a21+a2C．a2-1a2+1D．±a2-1a2+

题型：不详难度：来源：
已知cotx=
a2-1
2a
，其中0＜a＜1，x∈（0，π），则cosx的值是（　　）
A．
2a
a2+1
B．
1-a2
1+a2
C．
a2-1
a2+1
D．±
a2-1
a2+1
答案
由cotx=
1
tanx
=
a2-1
2a
，得到tanx=
2a
a2-1
，
∵0＜a＜1，x∈（0，π），
∴tanx=
2a
a2-1
＜0，
∴x∈（
π
2
，π），
又cos2x=
1
sec2x
=
1
1+tan2x
=(
a2-1
a2+1
)2，
∴cosx=
a2-1
a2+1
．
故选C
举一反三
已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1，求：
（Ⅰ）tanα；
（Ⅱ）
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知0＜α＜π，满足3sin2α=sinα，则cos（π-α）等于（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．
1
6
D．-
1
6
题型：不详难度：| 查看答案
已知α∈(
π
2
，π)，tan(α+
π
4
)=
1
7
，那么sinα+cosα的值为（　　）
A．-
1
5
B．
7
5
C．-
7
5
D．
3
4
题型：东城区一模难度：| 查看答案
已知△ABC的外接圆半径R为6，面积为S，a、b、c分别是角A、B、C的对边设S=a2-(b-c)2，sinB+sinC=
4
3
．
（I）求sinA的值；
（II）求△ABC面积的最大值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知sin22α+sin 2αcos α-cos 2α=1，α∈（0，
π
2
），求sin α、tan α的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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