如图，已知：AB∥CD，试猜想∠A、∠C、∠AEC三个角之间的数量关系，并说明理由．

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答案

∠C+∠AEC=∠BAE．
理由如下：反向延长AB交CE于F，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠C，
∵∠1+∠AEC=∠BAE，
∴∠C+∠AEC=∠BAE．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=18°，则∠CAE的度数是（　　）

A．70°

B．72°

C．62°

D．60°

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如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于E、F，∠MFD=50°，EG平分∠MEB，那么∠MEG的大小是______度．

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已知AB∥CD，∠ABE=60°，∠A=∠BCA，求∠A．

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如图，已知a∥b，如果∠1=50°，那么∠2的度数等于______度．

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如图，已知AB∥CD，EF∥MN：
（1）求证：∠1=∠2，∠1+∠3=180°．
（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来．
（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的两倍，求这两个角的大小．

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