如图,已知AB∥CD,EF∥MN:(1)求证:∠1=∠2,∠1+∠3=180°.(2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试着用文字表述出来.(3
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如图,已知AB∥CD,EF∥MN:(1)求证:∠1=∠2,∠1+∠3=180°.(2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试着用文字表述出来.(3
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知AB
∥
CD,EF
∥
MN:
(1)求证:∠1=∠2,∠1+∠3=180°.
(2)本题隐含着一个规律,请你根据(1)的结果进行归纳,试着用文字表述出来.
(3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角是另一个角的两倍,求这两个角的大小.
答案
(1)证明:∵AB
∥
CD,EF
∥
MN,
∴∠1=∠4,∠2=∠4,
∴∠1=∠2;
∵∠2+∠3=180°,
∴∠1+∠3=180°.
(2)如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补;
(3)设两个角分别为x°,2x°,
∵两个角的两边分别平行,
∴x+2x=180,
解得:x=60,
∴这两个角的大小分别为:60°,120°.
举一反三
如图所示,l
1
∥
l
2
,∠1=60°,则∠2=______°.
题型:不详
难度:
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如图,已知直线AB
∥
CD,BE平分∠ABC,交CD于D,∠CDE=150°,则∠C的度数为( )
A.150°
B.130°
C.120°
D.100°
题型:不详
难度:
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如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=70°,则∠AED′等于______.
题型:不详
难度:
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如图,AB
∥
CD,下列结论中正确的是( )
A.∠1+∠2+∠3=180°
B.∠1+∠2+∠3=360°
C.∠1+∠3=2∠2
D.∠1+∠3=∠2
题型:不详
难度:
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如图,AB
∥
DE,∠MCB=60°,CM平分∠BCE,则∠B=______.
题型:不详
难度:
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