如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（　　）A．150°B．130°C．120°D．100°

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如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（　　）

A．150°

B．130°

C．120°

D．100°

答案

∵直线AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD，
∵∠CDB=180°-∠CDE=30°，
∴∠ABD=30°，
∵BE平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=60°，
∵AB∥CD，
∴∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120°．
故选C．

举一反三

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=70°，则∠AED′等于______．

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如图，AB∥CD，下列结论中正确的是（　　）

A．∠1+∠2+∠3=180°	B．∠1+∠2+∠3=360°
C．∠1+∠3=2∠2	D．∠1+∠3=∠2

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如图，AB∥DE，∠MCB=60°，CM平分∠BCE，则∠B=______．

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已知：AB∥CD，AD与BC交于点M，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．
（1）如图1，当∠ABC=40°，∠ADC=60°时，求∠E的度数；
（2）如图2，当AD⊥BC时，求∠E的度数；
（3）当∠AMB=α°时，直接写出∠E的度数（用含α的式子表示）．

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如图，已知AB∥CD，∠α等于（　　）

A．75°

B．80°

C．85°

D．95°

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