如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=70°，则∠AED′等于______．

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答案

∵ABCD是长方形纸片，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=70°，
根据折叠的性质，∠D′EF=∠DEF=70°，
所以，∠AED′=180°-（∠D′EF+∠DEF）=180°-（70°+70°）=180°-140°=40°．
故答案为：40°．

举一反三

如图，AB∥CD，下列结论中正确的是（　　）

A．∠1+∠2+∠3=180°	B．∠1+∠2+∠3=360°
C．∠1+∠3=2∠2	D．∠1+∠3=∠2

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如图，AB∥DE，∠MCB=60°，CM平分∠BCE，则∠B=______．

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已知：AB∥CD，AD与BC交于点M，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．
（1）如图1，当∠ABC=40°，∠ADC=60°时，求∠E的度数；
（2）如图2，当AD⊥BC时，求∠E的度数；
（3）当∠AMB=α°时，直接写出∠E的度数（用含α的式子表示）．

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如图，已知AB∥CD，∠α等于（　　）

A．75°

B．80°

C．85°

D．95°

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已知直线l₁∥l₂，且l₃、l₄和l₁、l₂分别交于A、B、C、D四点，点P在直线AB上．设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．
（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系下面给出推导过程，请你填写理由
（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否会发生变化？
（3）如果点P在A、B两点外侧时，猜想∠1、∠2、∠3之间的数量关系（点P和A、B不重合），并说明理由．

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