设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+1，数列{bn}满足a1=b1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，n∈N*。（1）求数

题型：期末题难度：来源：

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n+1，数列{b_n}满足a₁=b₁，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上，n∈N*。
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设，求数列{c_n}的前n项和T_n。

答案

解：（1）由可得
两式相减
又
所以
故是首项为1，公比为3的等比数列
所以
又由点在直线上
所以
则数列是首项为1，公差为2的等差数列
则。
（2）因为
所以
则
两式相减得

所以。