在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界),若目标函数 z=x+ay取得最大值的最优解有无数个,则a等于(  )A.3B.-3C.1D.-1

在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界),若目标函数 z=x+ay取得最大值的最优解有无数个,则a等于(  )A.3B.-3C.1D.-1

题型:不详难度:来源:
在如图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界),若目标函数 z=x+ay取得最大值的最优解有无数个,则a等于(  )
A.3B.-3C.1D.-1
魔方格
答案

魔方格
由题意,最优解应在线段AC上取到,故x+ay=0应与直线AC平行
∵kAC=
2-0
4-2
=1

-
1
a
=1,
∴a=-1,
故选D.
举一反三
已知实数x,y满足





x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
则z=2x+4y的最大值为______.
题型:湘潭一模难度:| 查看答案
已知变量x,y满足约束条件





2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
,则z=log2(x+y+5)的最大值为(  )
A.2B.3C.4D.5
题型:深圳模拟难度:| 查看答案
设[x]表示不超过实数x的最大整数,如[0.3]=0,[-0.4]=-1.则在坐标平面内满足方程[x]2+[y]2=25的点(x,y)所构成的图形的面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
若满足x2+y2+2y=0的实数x,y,使不等式x+y+m≥0恒成立,则实数m的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面区域





x-y+1≥0
x+y+1≥0
3x-y-1≤0
,恰好被面积最小的圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2及其内部所覆盖.则圆C的方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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