如图,点E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE.求证:△ABE∽△ACD.
题型:不详难度:来源:
如图,点E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且∠BAC=∠BDC=∠DAE.求证:△ABE∽△ACD. |
答案
∵∠BAC=∠BDC,∠AOB=∠DOC, ∴∠ABE=∠ACD 又∵∠BAC=∠DAE ∴∠BAC+∠EAC=∠DAE+∠EAC ∴∠DAC=∠EAB ∴△ABE∽△ACD. |
举一反三
如图,D、E两点分别在△ABC的AB、AC边上,要使△AED∽△ABC,则下面添加的条件不正确的是( ) |
如图,点D、E、F在△ABC的AB边上,点G、H、I在△ABC的AC边上,且DG∥EH∥FI∥BC,图中相似三角形共有( ) |
根据两个三角形相似的判定方法,请你探究两个直角三角形相似的判定方法,并用文字或结合图形用数学符号表述出来,不要求证明,雷同的方法请只写一种.
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如图,△ABC的高BD、CE相交于O. (1)写出图中的两对相似三角形,并写出相应的对应边的比; (2)连接ED,△ADE与△ABC相似吗?若相似,给出证明. |
如图所示,在△ABC中∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于E点,指出图中相似的一对三角形,并证明. |
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