如图,点D、E、F在△ABC的AB边上,点G、H、I在△ABC的AC边上,且DG∥EH∥FI∥BC,图中相似三角形共有( )A.4对B.6对C.7对D.8对
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如图,点D、E、F在△ABC的AB边上,点G、H、I在△ABC的AC边上,且DG∥EH∥FI∥BC,图中相似三角形共有( ) |
答案
∵平行于三角形的一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似 ∴△ADG∽△AEH △AFI∽△ABC △ADG∽△AFI △ADG∽△ABC △AFI∽△AEH △ABC∽△AEH ∴共有6对 故选B. |
举一反三
根据两个三角形相似的判定方法,请你探究两个直角三角形相似的判定方法,并用文字或结合图形用数学符号表述出来,不要求证明,雷同的方法请只写一种.
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如图,△ABC的高BD、CE相交于O. (1)写出图中的两对相似三角形,并写出相应的对应边的比; (2)连接ED,△ADE与△ABC相似吗?若相似,给出证明. |
如图所示,在△ABC中∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于E点,指出图中相似的一对三角形,并证明. |
下列4组条件中,能判定△ABC∽△DEF的是( )A.AB=5,BC=4,∠A=45°;DE=10,EF=8,∠D=45° | B.∠A=45°,∠B=55°;∠D=45°,∠F=75° | C.BC=4,AC=6,AB=9;DE=18,EF=8,DF=12 | D.AB=6,BC=5,∠B=40°;DE=5,EF=4,∠E=40° |
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如图,已知△ABC中,EF∥GH∥IJ∥BC,则图中相似三角形共有______对. |
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