如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．

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如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．

答案

（1）∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=

EOC=

×70°=35°，
∴∠BOD=∠AOC=35°；

（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，
∴∠EOC=2x=72°，
∴∠AOC=

EOC=

×72°=36°，
∴∠BOD=∠AOC=36°．

举一反三

如图，直线AB、CD、EF交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，求∠EOG的度数．

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如图：已知∠AOB=90°，∠2-∠1=10°，求∠DOB的度数．

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已知：如图∠ABC=30°，∠CBD=70°，BE是∠ABD的平分线，求∠DBE的度数．

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如图，∠AOC＞∠BOD，则（　　）

A．∠AOB＞∠COD	B．∠AOB=∠COD
C．∠AOB＜∠COD	D．以上都有可能

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如图，已知∠AOB=90°，在∠AOB的外部画∠BOC，然后分别画出∠AOC与∠BOC的角平分线OM和ON．
（1）下面的两个图形是否都符合题意？若符合，选择其中的一个图形，求∠MON的度数；
（2）若∠AOB=α，且当∠AOB+∠BOC＜180°时，∠MON的度数是

多少？当∠AOB+∠BOC＞180°时，∠MON的度数又是多少？

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