已知：如图∠ABC=30°，∠CBD=70°，BE是∠ABD的平分线，求∠DBE的度数．

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答案

由∠ABC=30°，∠CBD=70°，
可得∠ABD=∠CBD-∠ABC=70°-30°=40°，
因为BE是∠ABD的平分线，
所以∠DBE=

∠ABD=

×40°=20°．

举一反三

如图，∠AOC＞∠BOD，则（　　）

A．∠AOB＞∠COD	B．∠AOB=∠COD
C．∠AOB＜∠COD	D．以上都有可能

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如图，已知∠AOB=90°，在∠AOB的外部画∠BOC，然后分别画出∠AOC与∠BOC的角平分线OM和ON．
（1）下面的两个图形是否都符合题意？若符合，选择其中的一个图形，求∠MON的度数；
（2）若∠AOB=α，且当∠AOB+∠BOC＜180°时，∠MON的度数是

多少？当∠AOB+∠BOC＞180°时，∠MON的度数又是多少？

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如图，已知∠AOB，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度数；
（2）猜想∠EOF与∠AOB的数量关系；
（3）若∠AOB+∠EOF=156°，则∠EOF是多少度？

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如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=

∠BOD，∠COE=72°，则∠EOB=（　　）

A．36°

B．72°

C．108°

D．120°

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如图，把书的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，求∠CBD的度数．

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