如图,直线AB、CD、EF交于点O,∠DOB是它的余角的2倍,∠AOE=2∠DOF,且有OG⊥OA,求∠EOG的度数.
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如图,直线AB、CD、EF交于点O,∠DOB是它的余角的2倍,∠AOE=2∠DOF,且有OG⊥OA,求∠EOG的度数.
题型:不详
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如图,直线AB、CD、EF交于点O,∠DOB是它的余角的2倍,∠AOE=2∠DOF,且有OG⊥OA,求∠EOG的度数.
答案
设∠DOB=x,则其余角为:
1
2
x,∴x+
1
2
x=90°,解得:x=60°,
根据∠AOE=2∠DOF,∵∠AOE=∠BOF(对顶角相等),∴3∠DOF=∠DOB=60°,
故∠DOF=20°,∠BOF=40°,
∵有OG⊥OA,
∴∠EOG=90°-∠BOF=50°.
故∠EOG的度数是50°.
举一反三
如图:已知∠AOB=90°,∠2-∠1=10°,求∠DOB的度数.
题型:不详
难度:
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已知:如图∠ABC=30°,∠CBD=70°,BE是∠ABD的平分线,求∠DBE的度数.
题型:不详
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如图,∠AOC>∠BOD,则( )
A.∠AOB>∠COD
B.∠AOB=∠COD
C.∠AOB<∠COD
D.以上都有可能
题型:不详
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如图,已知∠AOB=90°,在∠AOB的外部画∠BOC,然后分别画出∠AOC与∠BOC的角平分线OM和ON.
(1)下面的两个图形是否都符合题意?若符合,选择其中的一个图形,求∠MON的度数;
(2)若∠AOB=α,且当∠AOB+∠BOC<180°时,∠MON的度数是
多少?当∠AOB+∠BOC>180°时,∠MON的度数又是多少?
题型:不详
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如图,已知∠AOB,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
(1)若∠AOB是直角,∠BOC=60°,求∠EOF的度数;
(2)猜想∠EOF与∠AOB的数量关系;
(3)若∠AOB+∠EOF=156°,则∠EOF是多少度?
题型:不详
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