如图所示,在△ABC中∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于E点,指出图中相似的一对三角形,并证明.
题型:不详难度:来源:
如图所示,在△ABC中∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于E点,指出图中相似的一对三角形,并证明. |
答案
△BAE∽△ACE, 理由如下: 因为在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中点,所以AD=DC,即∠C=∠DAC. 又因为AE⊥AD,所以∠EAB=∠DAC=∠C, 因为∠E是公共角,所以△BAE∽△ACE. |
举一反三
下列4组条件中,能判定△ABC∽△DEF的是( )A.AB=5,BC=4,∠A=45°;DE=10,EF=8,∠D=45° | B.∠A=45°,∠B=55°;∠D=45°,∠F=75° | C.BC=4,AC=6,AB=9;DE=18,EF=8,DF=12 | D.AB=6,BC=5,∠B=40°;DE=5,EF=4,∠E=40° |
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如图,已知△ABC中,EF∥GH∥IJ∥BC,则图中相似三角形共有______对. |
下列四个选项中的三角形,与图中的三角形相似的是( ) |
如图,BE、CD相交于点O,且∠1=∠2,图中有几组相似三角形( ) |
如图,已知:△ABC中,AC=9,BC=6,问:边AC上是否存在一点D,使△ABC∽△BDC?如果存在,请求出CD的长度. |
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