一竖直面内的轨道是由粗糙斜面AB和光滑圆轨道BCD组成,AB与BCD相切于B点,C为圆轨道的最低点.将物块置于轨道ABC上离地面高为H处由静止下滑,可用力传感器
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一竖直面内的轨道是由粗糙斜面AB和光滑圆轨道BCD组成,AB与BCD相切于B点,C为圆轨道的最低点.将物块置于轨道ABC上离地面高为H处由静止下滑,可用力传感器
题型:不详
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一竖直面内的轨道是由粗糙斜面AB和光滑圆轨道BCD组成,AB与BCD相切于B点,C为圆轨道的最低点.将物块置于轨道ABC上离地面高为H处由静止下滑,可用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N.现将物块放在ABC上不同高度处,让H从0开始逐渐增大,传感器测得物块每次从不同高度处下滑到C点时对轨道压力N,得到如图乙两段直线PQ和QI,且IQ反向延长交纵轴点坐标值为2.5N,重力加速度g取10m/s
2
,求:(1)小物块的质量m及圆轨道的半R=?
(2)轨道DC所对圆心角
(3)小物块与斜面AB间的动摩擦因数.
答案
(1)从圆轨道BC下来,由动能定理可知
mgH=
1
2
m
v
c
2
在C点合力提供向心力
N-mg=m
v
c
2
R
N=
2mg
R
H+mg
结合PQ段图象由
mg=2N
m=0.2Kg
2mg
R
=
4-2
0.5
∴R=1m
(2)轨道BC所对圆心角由几何关系可知:
cosθ=
1-0.5
1
=
1
2
θ=60
0
(3)从A到C,由动能定理可得
mgH-
μmgcosθ(H-0.5)
sinθ
=
1
2
m
v
2
到达C点处由向心力公式可得
N-mg=
m
v
2
R
故:
N=
2mg
R
(1-
μ
tan60°
)H+(mg+
μ
2tan60°
)
k=
2mg
R
(1-μctg6
0
0
)=
4-2.5
0.5
μ=
3
4
答:(1)小物块的质量为0.2Kg及圆轨道的半径为1m
(2)轨道DC所对圆心角为60°
(3)小物块与斜面AB间的动摩擦因数
3
4
举一反三
如图所示,将两个等量异种点电荷+Q和-Q分别固定于竖直线上的A、B两点,AB间距离为2d.EF为AB的中垂线.将质量为m、电荷量为+q(可视为质点且不影响原电场的分布)的带电小球固定在可绕O点自由转动的绝缘细杆的一端.从小球位于最高点C处由静止释放,已知OC=
d
2
小球经过F点时速度为v,重力加速度为g,不计细杆重力和摩擦阻力,求:
(1)C、F间的电势差U
CF
.
(2)小球经过最低点D点的速度大小.
题型:不详
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如图所示,物体沿斜面向上运动,经过A点时具有动能100J,当它向上滑行到B点时,动能减少了80J,机械能损失了20J,则物体回到A点时的动能为( )
A.100J
B.50J
C.20J
D.60J
题型:不详
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如图所示,一位质量m=60kg,参加“挑战极限运动”的业余选手,要越过一宽为s=2.5m的水沟后跃上高为h=2.0m的平台.他采用的方法是:手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端,从A点由静止开始加速助跑,至B点时杆另一端抵在O点的阻挡物上,接着杆发生形变,同时人蹬地后被弹起,到达最高点时杆处于竖直状态,人的重心在杆的顶端,此刻人放开杆水平飞出并趴落到平台上,运动过程中空气阻力可忽略不计.(g取10m/s
2
)求:
(1)人要最终到达平台,在最高点飞出时刻的速度应至少多大?
(2)设人到达B点时速度υ
B
=8m/s,人受的阻力为体重的0.1倍,助跑距离s
AB
=16m,则人在该过程中做的功为多少?
(3)设人跑动过程中重心离地高度H=0.8m,在(1)、(2)两问的条件下,人要越过一宽为s=2.5m的水沟后跃上高为h=2.0m的平台,在整个过程中人应至少要做多少功?
题型:不详
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如图所示,一个小球质量为m,静止在光滑的轨道上,现以水平力击打小球,使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C,则水平力对小球所做的功至少为( )
A.mgR
B.2.5mgR
C.2mgR
D.3mgR
题型:不详
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如图所示,半径R=0.9m的四分之一圆形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切于B点,BC离地面高h=0.45m,C点与一倾角为θ=30°的光滑斜面连接,质量为m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放,已知滑块与水平面间的动摩擦因数µ=0.1,取g=10m/s
2
.试求:
(1)小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力?
(2)小滑块到达C点时的速度?
(3)通过计算说明小滑块离开C点后是直接落到地面上还是直接落到斜面上?
题型:不详
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