观察下列恒等式：∵tan2a-1tanα=-2(1-tan2α)2tanα，∴tanα-1tanα=-2tan2α①∴tan2α-1tan2α=-2tan4α②

题型：单选题难度：简单来源：不详

观察下列恒等式：
∵

tan2a-1

tanα

=-

2(1-tan2α)

2tanα

，
∴tanα-

1

tanα

=-

2

tan2α

①
∴tan2α-

1

tan2α

=-

2

tan4α

②
tan4α-

1

tan4α

=-

2

tan8α

③
由此可知：tan

π

32

+2tan

π

16

+4tan

π

8

-

1

tan π 32

=（　　）

A．-2

B．-4

C．-6

D．-8

答案

∵tan

π

32

-

1

tan π 32

=-

2

tan π 16

，
∴原式=2tan

π

16

-

2

tan π 16

+4tan

π

8

=

-4

tan π 8

+4tan

π

8

=4×（-

2

tan π 4

）=-8．
选D．