已知角α的终边经过点P(-3cos θ,4cos θ),其中θ∈(2kπ+π2,2kπ+π)(k∈Z),(1)求角α的正弦函数值及余弦函数值;(2)求sin(α
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已知角α的终边经过点P(-3cos θ,4cos θ),其中θ∈(2kπ+π2,2kπ+π)(k∈Z),(1)求角α的正弦函数值及余弦函数值;(2)求sin(α
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知角α的终边经过点P(-3cos θ,4cos θ),其中θ∈
(2kπ+
π
2
,2kπ+π)
(k∈Z),
(1)求角α的正弦函数值及余弦函数值;
(2)求
sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(π-α)sin(π-α)
的值.
答案
(1)∵θ∈(2kπ+
π
2
,2kπ+π)(k∈Z),
∴cos θ<0,又x=-3cos θ,y=4cos θ,
∴r=
x
2
+
y
2
=
(-3cosθ)
2
+
(4cosθ)
2
=-5cos θ.
∴sin α=-
4
5
,cos α=
3
5
…(6分)
(2)f(α)=
(-sinα)cosα(-cosα)
(-cosα)sinα
=-cos α=-
3
5
.…(12分)
举一反三
△ABC,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且
cosB
cosC
=-
b
2a+c
.
(1)求角B的大小;
(2)若b=
13
,a+c=4,求a与S
△
.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(t)=
1-t
1+t
,g(x)=cosx•f(sinx)+sinx•f(cosx),x∈(π,
17
12
π],求函数g(x)的最小正周期、单调区间及值域.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足A=45°,
cosB=
3
5
.
(Ⅰ)求sinC的值;
(Ⅱ)设a=5,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若(a-ccosB)sinB=(b-ccosA)sinA,则这个三角形是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
题型:不详
难度:
|
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已知tanθ=2,则sin
2
θ+sinθcosθ-2cos
2
θ=______.
题型:不详
难度:
|
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