若1+sinxcosx=-12，则cosxsinx-1的值是______．

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若1+sinxcosx=-12，则cosxsinx-1的值是______．

题型：不详难度：来源：
若
1+sinx
cosx
=-
1
2
，则
cosx
sinx-1
的值是______．
答案
∵sin2x+cos2x=1，
∴cos2x=1-sin2x，
∴cosx•cosx=（1+sinx）（1-sinx），
即
1+sinx
cosx
=
cosx
1-sinx
=-
cosx
sinx-1
，
∵
1+sinx
cosx
=-
1
2
，
∴
cosx
sinx-1
=
1
2
．
故答案为：
1
2
举一反三
若
1-tanθ
2+tanθ
=1，则
cos2θ
1+sin2θ
的值为（　　）
A．3B．-3C．-2D．-
1
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知三点：A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）
①若a∈（-π，0），且|


AC
|=|


BC
|，求角α的值；
②若


AC
•


BC
=0，求
2sin2a+sin2a
1+tana
题型：不详难度：| 查看答案
已知tan(
π
4
+α)=
1
2
．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
sin2α-cos2α
1+cos2α
的值．
题型：天津难度：| 查看答案
设


a
=（1+cosα，sinα），


b
=（1-cosβ，sinβ），


c
=（1，0），α∈（0，π），β∈（π，2π），


a
与


c
的夹角为θ1，


b
与


c
夹角为θ2，且θ1-θ2=
π
6
，求sin
α-β
4
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知α为第二象限角，且sinα=


15
4
，求
cos(α+
π
4
)
cos2α-sin2α+1
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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