若tanα=2,则2sinα-cosαsinα+2cosα的值为( )A.0B.34C.1D.54
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若tanα=2,则2sinα-cosαsinα+2cosα的值为( )A.0B.34C.1D.54
题型:陕西
难度:
来源:
若tanα=2,则
2sinα-cosα
sinα+2cosα
的值为( )
A.0
B.
3
4
C.1
D.
5
4
答案
利用齐次分式的意义将分子分母同时除以cosα(cosα≠0)得,
原式=
2sinα-cosα
sinα+2cosα
=
2sinα-cosα
cosα
sinα+2cosα
cosα
=
2tanα-1
tanα+2
=
3
4
故选B.
举一反三
在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且sinA=
5
5
,
sinB=
10
10
(1)求A+B的值;
(2)若a-b=
2
-1
,求a、b、c的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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(1)已知
tanα=
2
3
,
1
sin
2
α-2sinαcosα+4
cos
2
α
的值.
(2)已知
π
4
<α<
3π
4
,0<β<
π
4
,且cos(
π
4
-α)=
3
5
,sin(
π
4
+β)=
5
13
,求sin(α+β)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知-
π
2
<x<0,sinx+cosx=
1
5
.求sinx-cosx的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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下列各式中,值为
1
2
的是( )
A.sin15°cos15°
B.cos
2
π
12
-sin
2
π
12
C.
1+cos
π
6
2
D.
tan22.5°
1-ta
n
2
22.5°
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
a
=(1,sinθ),
b
=(1,cosθ)
,θ∈R;
(1)若
a
+
b
=(2,0)
,求sin
2
θ+2sinθcosθ的值;
(2)若
a
-
b
=(0,
1
5
)
,θ∈(π,2π),求sinθ+cosθ的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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