已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是4，方差是5；那么另一组数据3x1－2、3x2－2、3x3－2、3x4－2、3x5－2的平均数和方差分别是(

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已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是4，方差是5；那么另一组数据3x1－2、3x2－2、3x3－2、3x4－2、3x5－2的平均数和方差分别是(　　)

A．10,45

B．10,13

C．12,45

D．10,43

答案

解析

因为平均数随一组数的变化而随之变化，所以平均数变为：3×4－2＝10.方差只与原数据系数的变化相关，是变化系数的平方倍，∴方差变为：5×32＝45.

举一反三

《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分～85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格.某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试，测试结果如图.

（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是；
（2）小明按以下方法计算出所抽取学生测试结果的平均分是：(90＋82＋65＋40)÷4＝69.25.根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果．

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甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
填写下表：

教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 .（填“变大”、“变小”或“不变”）.

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下列说法正确的是（　　）

A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式

B．平均数相同的甲、乙两组数据，若甲组数据的方差S

=0.2，S

=0.01，则乙组数据比甲组数据稳定

C．某次抽奖，中奖概率为1%，小李抽取了100张彩票，一定有两张中奖

D．随机掷一枚质地均匀的硬币，若第一次正面朝上，则第二次一定反面朝上

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一组数据4，6，3，x，5的平均数是2x，则这组数据的方差为　　．

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若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的极差为　　，方差为　　．

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