在△ABC中，已知cosA=513，sinB=35，则cosC的值为（　　）A．1665B．5665C．1665或5665D．-1665

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在△ABC中，已知cosA=513，sinB=35，则cosC的值为（　　）A．1665B．5665C．1665或5665D．-1665

题型：武汉模拟难度：来源：
在△ABC中，已知cosA=
5
13
，sinB=
3
5
，则cosC的值为（　　）
A．
16
65
B．
56
65
C．
16
65
或
56
65
D．-
16
65
答案
∵cosA=
5
13
，A∈（0，π），
∴sinA=
12
13
，
∵sinB=
3
5
，B∈（0，π），
∴cosB=±
4
5
，
当∠B是钝角时，A与B两角的和大于π，
∴cosB=
4
5
，
∴cosC=-cos（A+B）=
16
65
，
故选A
举一反三
计算：
tan12°-


3
(4cos212°-2)sin12°
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（sinx，
3
2
），


b
=（cosx，-1）．
（I）当向量


a
与向量


b
共线时，求tanx的值；
（II）求函数f（x）=2（


a
+


b
）•


b
图象的一个对称中心的坐标．
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在△ABC中，角A，B，C成等差数列．
（1）求角B的大小；
（2）若sin(A+B)=


2
2
，求sinA的值．
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已知向量


a
=（sinθ，cosθ），


b
=（2，1），满足


a
∥


b
，其中θ∈(0，
π
2
)
（I）求tanθ值；
（Ⅱ）求


2
sin(θ+
π
4
)(sinθ+2cosθ)
cos2θ
的值．
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已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合而终边经过点P（1，2）．
（1）求tanα的值；
（2）求
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值．
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