已知直线l与直线m是异面直线，直线l在平面α内，在过直线m所作的所有平面中，下列结论正确的是（ ）A．一定存在与l平行的平面，也一定存在与α平行的平面B．一定
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已知直线l与直线m是异面直线，直线l在平面α内，在过直线m所作的所有平面中，下列结论正确的是（ ）| A．一定存在与l平行的平面，也一定存在与α平行的平面 | | B．一定存在与l平行的平面，也一定存在与α垂直的平面 | | C．一定存在与l垂直的平面，也一定存在与α平行的平面 | | D．一定存在与l垂直的平面，也一定存在与α垂直的平面 |
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答案
A：根据空间中线面的位置关系可得：当性质m与平面α斜交时，不存在与α平行的平面．所以A错误．
B：根据空间中线面的位置关系可得：一定存在与l平行的平面，也一定存在与α垂直的平面．所以B正确．
C：由空间中线线的位置关系可得：当直线l与m不垂直时，不存在与l垂直的平面．所以C错误．
D：由空间中线线的位置关系可得：当直线l与m不垂直时，不存在与l垂直的平面．所以D错误．
故选B． |
举一反三
| 如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那这条直线与另一个平面的位置关系是（ ） |
给定下列四个命题：
①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
③若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
④平行于同一平面的两条直线相互平行．
其中为真命题的是（ ） |
对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得（ ）| A．a⊂α，b⊂α | B．a∥α，b∥α | C．a⊥α，b⊥α | D．a⊥α，b∥α |
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给出下列四个命题，真命题是（ ）
①垂直于同一条直线的两条直线平行
②垂直于同一个平面的两个平面平行
③若直线l1，l2与同一个平面所成的角相等，则l1∥l2
④对任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l垂直． |
设α、β、γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题，其中正确命题的个数是（ ）
①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；
②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；
③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
④若α∥β，l⊄β，且l∥α，则l∥β． |
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