如图，以Ox为始边作角α与β（） ，它们终边分别单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（，）.（1）求的值；（2）若·，求.

题型：不详难度：来源：

如图，以Ox为始边作角α与β（） ，它们终边分别单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（，）.
（1）求的值；
（2）若·，求.

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：（1）点P的坐标为（，），由三角函数定义得，，由二倍角公式，同角间基本关系式将原式化为，代入可求得原式值；（2）由·，知两向量夹角为，即，那么，同理，将用两角和的正弦公式展开，将三角函数值代入可得.
试题解析：解：（1）由三角函数定义得，        2分
∴原式  4分
·（）=          6分
（2）·，∴           8分
∴，∴
           11分
∴
           14分