已知函数.(Ⅰ)当时,求值;(Ⅱ)若存在区间(且),使得在上至少含有6个零点,在满足上述条件的中,求的最小值.

已知函数.(Ⅰ)当时,求值;(Ⅱ)若存在区间(且),使得在上至少含有6个零点,在满足上述条件的中,求的最小值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数.
(Ⅰ)当时,求值;
(Ⅱ)若存在区间(),使得上至少含有6个零
点,在满足上述条件的中,求的最小值.
答案
(Ⅰ)1;(Ⅱ)
解析

试题分析:(Ⅰ)将代入函数利用诱导公式和特殊角三角函数值求值。(Ⅱ)周期为,此函数在一个周期内含两个零点,所以至少6个零点需要至少3个周期,应先求第一个周期上的两个零点,再根据周期求第一周期的后一个零点和第二个周期的第一个零的距离,从而求出相邻3个零点的两段间隔。画图利用数形结合分析即可求最小值。
试题解析:解:(1)当时,      4分
(2) ,即的零点相离间隔依次为,     7分
故若上至少含有6个零点,则的最小值为.         9分
举一反三
已知为第二象限角,,则的值为(    )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数的值域是__    ____. 
题型:填空题难度:简单| 查看答案
在不等边中,三个内角所对的边分别为,且有,则角的大小为          .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数,记函数的最小正周期为,向量),且.
(Ⅰ)求在区间上的最值;
(Ⅱ)求的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
中,三个内角所对的边分别为已知.
(1)求
(2)设的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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