已知函数（其中）的图像如图所示.（1）求函数的解析式；（2）求函数的零点.

题型：不详难度：来源：

已知函数（其中）的图像如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）求函数的零点.

答案

（Ⅰ）；
（Ⅱ）函数的零点为。

解析

试题分析：（Ⅰ）由图知, ,
∴         3分
∴           又∵ 
∴sin()=1,   ∴=,=+,(kZ)
∵,∴=                        
∴函数的解析式为      6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，
∴      9分
即
∴函数的零点为      12分
点评：典型题，这类题目在高考中常常出现，有时与平面向量结合在一起，考查三角恒等变换，及三角函数图象和性质。确定三角函数解析式时，运用数形结合思想，观察求T，A，计算求。