已知向量m=(cosx,sinx),n=(cosx,cosx)(x∈R),设函数f(x)=m·n(1)求 f(x)的解析式,并求最小正周期.(2)若函数 g(x
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已知向量m=(cosx,sinx),n=(cosx,cosx)(x∈R),设函数f(x)=m·n(1)求 f(x)的解析式,并求最小正周期.(2)若函数 g(x
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已知向量m=(cosx,sinx),n=(cosx,cosx)(x∈R),设函数f(x)=m·n
(1)求 f(x)的解析式,并求最小正周期.
(2)若函数 g(x)的图像是由函数 f(x)的图像向右平移
个单位得到的,求g(x)的最大值及使g(x)取得最大值时x的值.
答案
(1)
,最小正周期为
;
(2)
时
解析
本试题主要是考查了三角函数的性质的运用。
(1)因为向量m=(cosx,sinx),n=(cosx,cosx)(x∈R),则函数f(x)=m·n
可以运用向量的数量积表示为单一三角函数,并求解周期。
(2)当将函数 g(x)的图像是由函数 f(x)的图像向右平移
个单位得到的,
利用三角函数的性质得到最值。
解:(1)
(x∈R),∴f(x)的最小正周期为
(2)
∴当
,即
时
举一反三
已知扇形的圆心角为
,半径等于20,则扇形的面积为( )
A.40
B.80
C.20
D.160
题型:不详
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的值是( )
A.0
B.
C.
D.1
题型:不详
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已知a
且sin(
)=
则cosa= ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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已知函数
,
的图象与直
线
的两个相邻交点的距离等于
,则
的单调递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(1)若
是第一象限角,试确定
的象限.
(2)若
,求
的值.
题型:解答题
难度:简单
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