已知(a>b>0)的右焦点F2恰好为y2=4x的焦点,A是两曲线的交点,|AF2|=那么椭圆的方程是(  )A.B.C.D.

已知(a>b>0)的右焦点F2恰好为y2=4x的焦点,A是两曲线的交点,|AF2|=那么椭圆的方程是(  )A.B.C.D.

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已知(a>b>0)的右焦点F2恰好为y2=4x的焦点,A是两曲线的交点,|AF2|=那么椭圆的方程是(  )
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A.B.
C.D.
求右焦点坐标为(2,0),且经过点(-2,-


2
)的椭圆的标准方程.
(1)求离心率为


5
3
,且与双曲线
x2
4
-y2=1
有公共焦点的椭圆的标准方程.
(2)求一条渐近线为2x+3y=0且焦点到渐近线的距离为2的双曲线的标准方程.
已知椭圆离心率为
3
5
,一个短轴顶点是(0,-8),则此椭圆的标准方程为______.
已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的离心率是


3
2
,椭圆上任意一点到两个焦点距离之和为4.
(1)求椭圆标准方程;
(2)设椭圆长轴的左端点为A,P是椭圆上且位于第一象限的任意一点,ABOP,点B在椭圆上,R为直线AB与y轴的交点,证明:


AB


AR
=2


OP
2
已知椭圆E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的长轴长是短轴长的两倍,且过点C(2,1),点C关于原点O的对称点为点D.
(I)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)点P在椭圆E上,直线CP和DP的斜率都存在且不为0,试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值?若是,求此定值;若不是,请说明理由:
(Ⅲ)平行于CD的直线l交椭圆E于M,N两点,求△CMN面积的最大值,并求此时直线l的方程.