已知函数，，（其中），其部分图象如图所示。（1）求的解析式；（2）求函数在区间上的最大值及相应的值。

题型：不详难度：来源：

已知函数，，（其中），其部分图象如图所示。
（1）求的解析式；
（2）求函数在区间上的最大值及相应的值。

答案

（I）（II）当时，取得最大值。

解析

正弦函数图像中最值点与相邻零点之间的横标距离是,从而确定，再必须代入最值点求得确定解析式；==，在区间上用整体法：，
解：（I）由题图可知， ，所以， …3分
又，且，所以，……………5分
所以。………6分
（II）由（I）……………10分
所以==…8分
==。……………10分
因为所以，，故，
当时，取得最大值