函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，（）的图象如图所示．试求：(1)f(x)的解析式；(2)f(x)的单调递增区间；(3)使f(x)取最小值的x的取值集合．

题型：解答题难度：简单来源：不详

函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，（）的图象如图所示．试求：
(1)f(x)的解析式；
(2)f(x)的单调递增区间；
(3)使f(x)取最小值的x的取值集合．

答案

（1）  （2） (k∈Z)  
（3）

解析

本试题主要考查了三角函数的性质和图像的运用，
(1)由图象可知，＝π－＝π，
∴T＝3π，.
所以.                                     4分
(2)由(1)可知当x＝π－3π＝－π时，函数f(x)取最小值，
∴f(x)的单调递增区间是 (k∈Z)．                 8分
(3)由图知x＝π时，f(x)取最小值，
又∵T＝3π，∴当x＝π＋3kπ时，f(x)取最小值.
所以f(x)取最小值时x的集合为：