(1)已知角α的终边经过点P(3,4),求角α的六个三角函数值;(2)已知角α的终边经过点P(3t,4t),t≠0,求角α的六个三角函数值.
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(1)已知角α的终边经过点P(3,4),求角α的六个三角函数值;(2)已知角α的终边经过点P(3t,4t),t≠0,求角α的六个三角函数值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(1)已知角
α
的终边经过点
P
(3,4),求角
α
的六个三角函数值;
(2)已知角
α
的终边经过点
P
(3
t
,4
t
),
t
≠0,求角
α
的六个三角函数值.
答案
(1)sin
α
=
=
,cos
α
=
=
,tan
α
=
=
,cot
α
=
=
,sec
α
=
=
,
csc
α
=
=
(2)当
t
>0时,
r
=5
t
.
因此sin
α
=
,cos
α
=
,tan
α
=
,cot
α
=
,sec
α
=
,csc
α
=
;
当
t
<0时,
r
=-5
t
.
因此sin
α
=-
,cos
α
=-
,tan
α
=
,cot
α
=
,sec
α
=-
,csc
α
=-
解析
(1)由
x
=3,
y
=4,得
r
=
=5.
∴sin
α
=
=
,cos
α
=
=
,tan
α
=
=
,cot
α
=
=
,sec
α
=
=
,csc
α
=
=
.
(2)由
x
=3
t
,
y
=4
t
,得
r
=
=5|
t
|.
当
t
>0时,
r
=5
t
.
因此sin
α
=
,cos
α
=
,tan
α
=
,cot
α
=
,sec
α
=
,csc
α
=
;
当
t
<0时,
r
=-5
t
.
因此sin
α
=-
,cos
α
=-
,tan
α
=
,cot
α
=
,sec
α
=-
,csc
α
=-
举一反三
已知角
α
的终边经过点
P
(-3cos
θ
,4cos
θ
),其中
θ
∈(2
k
π+
,2
k
π+π)(
k
∈Z),求角
α
的各三角函数值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若sin
x>cos
x,则x的取值范围是( )
A.{x|2k
-
<x<2k
+
,k
Z}
B.{x|2k
+
<x<2k
+
,k
Z}
C.{x|k
-
<x<k
+
,k
Z }
D.{x|k
+
<x<k
+
,k
Z}
题型:不详
难度:
|
查看答案
若
,则sin2α=
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若
则
=( )
A.
B.2
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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