某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电。已知输电线的总电阻为，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4:1，降压

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某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T₁和降压变压器T₂向用户供电。已知输电线的总电阻为

，降压变压器T₂的原、副线圈匝数之比为4:1，降压变压器副线圈两端交变电压的瞬时值表达式为

V，降压变压器的副线圈与阻值

Ω的电阻组成闭合电路。若将变压器视为理想变压器，则下列说法中正确的是（）

A．通过电阻

的电流的有效值是20A

B．如果用户电阻

阻值增大，其它条件不变，则输电线路电阻

中的电流值减小

C．升压变压器T₁的输出电压等于降压变压器T₂的输入电压

D．升压变压器T₁的输出功率大于降压变压器T₂的输入功率

答案

解析

试题分析：根据交流电的最大值与有效值之间的关系，降压变压器的副线圈有效值为

，所以输出电流为

，所以A错。如果用户电阻

阻值增大，其它条件不变，则输电线路电阻

中的电流值减小，所以B对。考虑到输电线上功率损失，所以根据能量守恒定律，则升压变压器T₁的输出功率大于降压变压器T₂的输入功率，D正确。由于输电线上有电压损失，所以C错。
点评：本题考查了远距离输电过程中电流，电压，功率的相关计算。

举一反三

关于电能输送的分析，正确的是 (　　)．

A．由公式P＝U²/R知，输电电压越高，输电线上功率损失越少

B．由公式P＝U²/R知，输电导线电阻越大，输电线上功率损失越少

C．由公式P＝I²R知，输电电流越大，输电导线上功率损失越大

D．由公式P＝UI知，输电导线上的功率损失与电流成正比

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中国已投产运行的1 000 kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程．假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1 000 kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为 (　　)．

A．	B．
C．2P	D．4P

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某发电厂原来用电压为U₁的交流电输电，后改用变压比为1∶50的升压器将电压升高后输电，输送的电功率保持不变．若输电线路的电阻为R，则下列说法中正确的是

A．由公式

可知，提高电压后输电线上的电流降为原来的

B．由公式

可知，提高电压后输电线上的电流增为原来的50倍

C．由公式

可知，提高电压后输电线上的功率损耗减为原来的

D．由公式

可知，提高电压后输电线上的功率损耗增大为原来的2 500倍

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发电机端电压为220 V，输送功率110 kW，为保证用户至少获得100 kW的功率，则输电线的电阻不得大于______ Ω；若用一个理想变压器升压至5 500 V后再输电，则输电线的电阻不得大于________ Ω.

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某发电站的输出功率为10⁴ kW，输出电压为4 kV，通过理想变压器升压后向80 km远处用户供电．已知输电线的电阻率为ρ＝2.4×10^－8Ω·m，导线横截面积为1.5×10^{－4 m2}，输电线路损失的功率为输出功率的4%.求：
(1)升压变压器的输出电压．
(2)输电线路上的电压损失．

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