已知cosα-sinα=-32，这sinα•cosα的值为______．

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已知cosα-sinα=-32，这sinα•cosα的值为______．

题型：不详难度：来源：
已知cosα-sinα=-


3
2
，这sinα•cosα的值为______．
答案
由cosα-sinα=-


3
2
，两边平方可得
cos2α-2sinαcosα+sin2α=
3
4
，即1-2sinαcosα=
3
4
，
解得sinαcosα=
1
8
，
故答案为：
1
8
．
举一反三
已知0＜α＜
π
2
，cosα=
3
5
．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求cos2α-cos（π-α）的值．
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已知sinα=-
2


5
5
，且tanα＜0
（1）求tanα的值；
（2）求
2sin(α+π)+cos(2π-α)
cos(α-
π
2
)-sin(
3π
2
+α)
的值．
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已知sin（2π-α）=
4
5
，α∈(
3π
2
，2π)，则
sinα+cosα
sinα-cosα
等于（　　）
A．
1
7
B．-
1
7
C．-7D．7
题型：和平区三模难度：| 查看答案
若
sinα+cosα
sinα-cosα
=2，则tan2α=（　　）
A．-
3
4
B．
3
4
C．-
4
3
D．
4
3
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已知cosx=
3
5
（0＜x＜
π
2
），则sin2x的值为______．
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