在△ABC中，若a=2，c=3，tanB=-15，则b=______．

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在△ABC中，若a=2，c=3，tanB=-15，则b=______．

题型：门头沟区一模难度：来源：
在△ABC中，若a=2，c=3，tanB=-


15
，则b=______．
答案
∵在△ABC中，若a=2，c=3，tanB=-


15
=
sinB
cosB
，sin2B+cos2B=1，
解得 cosB=-
1
4
．
再由余弦定理可得 b2=a2+c2-2ac•cosB=4+9-12×（-
1
4
）=16，∴b=4，
故答案为 4．
举一反三
在△ABC中，若b=4，cosB=-
1
4
，sinA=


15
8
，则a=______，c=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=tan(
1
3
x-
π
6
)
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f(
3π
2
)的值；
（3）设f(3α+
7π
2
)=-
1
2
，求
sin(π-α)+cos(α-π)


2
sin(α+
π
4
)
的值．
题型：东莞二模难度：| 查看答案
设α是第三象限角，tanα=
3
4
，则cosα=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设a、b、c依次是△ABC的角A、B、C所对的边，若
tanA•tanB
tanA+tanB
=1004tanC，且a2+b2=mc2，则m=______．
题型：黄冈模拟难度：| 查看答案
已知A，B是△ABC的两个内角，向量


a
=（


2
cos
A+B
2
，sin
A-B
2
），且|


a
|=


6
2
，则tanA•tanB=（　　）
A．3B．
1
3
C．-3D．-
1
3
题型：枣庄二模难度：| 查看答案
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