若sinα+cosα=2，则（sinα-cosα）2=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若sinα+cosα=

，则（sinα-cosα）²=______．

答案

因为sinα+cosα=

，所以2sinαcosα=1，
（sinα-cosα）²=1-2sinαcosα=1-1=0
故答案为：0

举一反三

已知tanα=2，求2sin²α-3sinαcosα+5cos²α的值．

题型：不详难度：| 查看答案

证明：

1+sinα

cosα

1-sinα

=0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

sin2x+2cos2x+3
（1）当x∈(0，

)时，求函数f（x）的值域；
（2）若f(x)=

，且x∈(

，

5π

)，求cos(2x-

）的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cos

A+B

=1-cosC．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若1+

tanA

tanB

，且c=4，求△ABC的面积．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若a是第二象限角，且sina=

，则cos（-α）=（　　）

A．

B．-

C．

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案