(1)证明:∵△AMC和△CNB都为等边三角形, ∴AC=MC,CN=CB,∠ACM=∠MCB=60°, ∴∠ACM+∠MCN=∠MCB+∠MCN,即∠ACN=∠MCB, 在△ACN和△MCB中, ∵, ∴△ACN≌△MCB(SAS);
(2)PG∥AB. 证明:∵△ACN≌△MCB, ∴∠ANC=∠MBC, ∵∠ACM=∠MCB=60°, ∴∠PCN=∠GCB=60°, 在△PCN和△GCB中, ∵, ∴△PCN≌△GCB(ASA), ∴CP=CG, ∴△PCG为等边三角形, ∴∠PGC=60°,又∠NCB=60°, ∴∠PGC=∠NCB, ∴PG∥AB. |