等边三角形两角平分线所夹的锐角的度数是______．

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答案

如图，
∵等边三角形ABC中，AD，BE分别是∠BAC，∠ABC的角的平分线，交于点F，
∴∠1=∠2=

∠ABC=30°，
∴∠3=∠1+∠2=60°．
故答案为：60°．

举一反三

如图，P为AB上一点，△APC和△BPD是等边三角形，AD和BC相等吗？如果相等，写出证明过程，若不相等，说明理由．魔方格

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关于等边三角形，下列说法不正确的是（　　）

A．等边三角形是轴对称图形

B．所有的等边三角形都相似

C．等边三角形是正多边形

D．等边三角形是中心对称图形

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已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向形外作等边△ABD和等边△ACE．
（1）如图1，连接线段BE、CD．求证：BE=CD；
（2）如图2，连接DE交AB于点F．求证：F为DE中点．

魔方格

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如图：AB是⊙O的弦，△AOB是等边三角形，C是⊙O上一点，则∠C=______度．魔方格

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如图1是一张Rt△ABC纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图2，那么在Rt△ABC中，sin∠B的值是（　　）

A．

B．

C．1

D．

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